Nowy gracz Cracovii jest wychowankiem Znicza Pruszków, a od sezonu 2010/2011 występował w Zawiszy Bydgoszcz. W sezonie 2010/2011 awansował z niebiesko-czarnymi do I ligi, a dwa lata później zameldował się z bydgoszczanami w Ekstraklasie.

Dla Zawiszy rozegrał w sumie 147 spotkań, w których zdobył 15 bramek. W samej Ekstraklasie rozegrał 73 spotkania i strzelił trzy gole. Krakowski klub wykupił go z Zawiszy.

W ostatnim sezonie Wójcicki występował na prawej stronie defensywy i właśnie w roli bocznego obrońcy w Cracovii widzi go trener Jacek Zieliński. Wójcicki ma wypełnić w Pasach lukę powstałą po odejściu Adama Marciniaka.- Kuba był jednym z najlepszych zawodników Zawiszy w zeszłym sezonie. To bardzo solidny obrońca obdarzony świetnymi warunkami fizycznymi, przez moment ocierał się nawet o powołanie do reprezentacji Polski. Może grać na boku obrony, ale również w pomocy. Na pewno wykorzystamy jego potencjał i będzie dużym wzmocnieniem zespołu - mówi opiekun Cracovii na oficjalnej stronie klubu.