Cywilno-Wojskowy Związek Sportowy ,,Zawisza” powołany został w 2003 roku przez stowarzyszenia tworzące poszczególne sekcje sportowe. CWZS zajmował się głównie zarządzaniem obiektami Zawiszy przy ulicy Gdańskiej 163 oraz Sielskiej w Fordonie, które należały już wówczas do Miasta Bydgoszczy (wcześniej stadion przy ulicy Gdańskiej należał do wojska). CWZS Zawisza obiektami tymi zarządzał do końca 2019 roku, wówczas decyzjami Rady Miasta te obiekty przejęła miejska jednostka budżetowa Bydgoskie Centrum Sportu.

W kolejnych dwóch latach CWZS Zawisza z wykorzystaniem zgromadzonych wcześniej środków finansowych wspierał stypendiami sportowców. 29 grudnia 2021 roku zapadła decyzja o jego rozwiązaniem z dniem 31 grudnia.

Tradycję 75-letnią Zawiszy Bydgoszcz dalej kontynuują poszczególne stowarzyszenia reprezentujące sekcje sportowe.