Obowiązki prymasa Glemp zaczął sprawować od połowy 1981 roku, czyli przyszło mu pełnić tę posługę w wyjątkowo niespokojnym czasie, na kilka miesięcy przed wprowadzenie w Polsce stanu wojennego. W grudniu 1981 roku przyjął postawę nawoływania do dialogu, nie chciał doprowadzić do otwartych walk.

Po zmianach ustrojowych zdawał sobie sprawę, iż konieczna jest zmiana mentalności Polaków do życia w nowej rzeczywistości, co wyrażał w swoich homiliach. Z okazji święta Bożego Ciała w 2002 roku abp. Józef Glemp mówił - Demokracja jest nie tylko dla wykształconych i sprytnych, ale także i przede wszystkim dla uczciwych i cnotliwych obywateli.

Dalej jednak dał do zrozumienia o potrzebie zmiany mentalności - Jesteśmy pokoleniem, które przeszło lub przechodzi od mentalności kolektywu, gdzie trzeba było się lękać i nie brać odpowiedzialności, do mentalności posiadania i dysponowania tym, co się posiada.

Arcybiskup przedstawił również współczesną definicje kradzieży - Mówi się dziś o nadmiernym pobieraniu dóbr, o zagarnięciu, o wyłudzeniu, o niegospodarności, o defraudacji, o rabunku, o korupcji, o oszustwie finansowym, o łapownictwie, o aferze. Ileż słów – a to nie wszystkie, bo można by wymienić jeszcze kilkanaście – oddaje to, co niegdyś było treścią jednego: “kradzież”, jako przekroczenia przykazania “nie kradnij!”. Bogactwo określeń na nieuczciwe powiększenie swego majątku wskazuje, jak wielki jest to problem, jak skomplikowane są mechanizmy, które zaistniały jako pomyślność dla jednych, a krzywda dla drugich.

Abp. Glemp spoczął w archikatedrze św. Jana w Warszawie. W Inowrocławiu przy Kujawskim Centrum Kultury działa natomiast promujący dziedzictwo Kujaw Instytut Prymasa Józefa Glempa.